Большая Советская Энциклопедия
Френе формулы
формулы, дающие разложение производных (по дуге) единичных векторов касательной t, нормали n и бинормали b произвольной кривой L по векторам t, n, b. Если k и s ≈ кривизна и кручение L, то Ф. ф. имеют вид
, , .
С помощью Ф. ф. исследуются дифференциально-геометрические свойства кривых линий, в кинематике ≈ движение материальной точки по криволинейной траектории.
Ф. ф. опубликованы в 1852 французским математиком Ф. Френе (F. Frenet), но были известны ему ещё в 1847; впервые же они были опубликованы в 1851 французским математиком Ж. Серре (J. Serret), почему их иногда называют формулами Серре ≈ Френе.